Solução Exercício 2 - RESISTORES: mudanças entre as edições
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Qual dos cabos de cobre abaixo deve ser usado, o de D1 = 1 mm, ou o de D2 = 2mm, para garantir uma corrente acima de 10 A, se a tensão fornecida for de 32 V, para um circuito cujo comprimento total dos cabos é de | Qual dos cabos de cobre abaixo deve ser usado, o de D1 = 1 mm, ou o de D2 = 2mm, para garantir uma corrente acima de 10 A, se a tensão fornecida for de 32 V, para um circuito cujo comprimento total dos cabos é de 200 m? | ||
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Em primeiro lugar, temos que entender que, para que a carga seja ultrapassada por uma corrente de, no mínimo, 10A, significa que a resistênca deva ser dada por: | Em primeiro lugar, temos que entender que, para que a carga seja ultrapassada por uma corrente de, no mínimo, 10A, significa que a resistênca deva ser dada por: | ||
V = R.I , e I≥10 | V = R.I , e I ≥ 10 | ||
⇒ I = V/ R ≥ 10 | ⇒ I = V/ R ≥ 10 | ||
⇒ V/R ≥ 10 | ⇒ V/R ≥ 10 | ||
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⇒ 3,2 ≥ R | ⇒ 3,2 ≥ R | ||
ou | ou | ||
⇒ R ≤ 3,2 Ω | ⇒ '''R ≤ 3,2 Ω''' | ||
Ou seja, qualquer resistência total de cabo maior que 3,2 Ω vai gerar uma corrente menor que 10 A. | Ou seja, qualquer resistência total de cabo maior que 3,2 Ω vai gerar uma corrente menor que 10 A. | ||
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Logo: | Logo: | ||
R1 = ρ . l/S1 | R1 = ρ . l/S1 | ||
R1 = 1,7.10<sup>-8</sup> . | R1 = 1,7.10<sup>-8</sup> . 200/7,854.10<sup>-7</sup> | ||
R1 = | '''R1 = 4,33 Ω''' | ||
Repetindo o procedimento para o segundo tipo de cabo: | |||
S2 = π. D2²/4 | |||
S2 = 3,1416 . 0,002² / 4 | |||
S2 = 3,1416 .10<sup>-6</sup> m² | |||
Logo: | |||
R2 = ρ . l/S2 | |||
R2 = 1,7.10<sup>-8</sup> . 200/3,1416.10<sup>-6</sup> | |||
'''R2 = 1,08 Ω''' | |||
Assim, o segundo resistor, de diâmetro D2, é o que vai atender à exigência colocada. | |||
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Edição atual tal como às 13h12min de 21 de setembro de 2022
Exercício sobre especificação de bitola de fio
Qual dos cabos de cobre abaixo deve ser usado, o de D1 = 1 mm, ou o de D2 = 2mm, para garantir uma corrente acima de 10 A, se a tensão fornecida for de 32 V, para um circuito cujo comprimento total dos cabos é de 200 m?
Considere π = 3,1416 e ρcobre = 1,7.10 -8 Ω.m
Resolução
Em primeiro lugar, temos que entender que, para que a carga seja ultrapassada por uma corrente de, no mínimo, 10A, significa que a resistênca deva ser dada por:
V = R.I , e I ≥ 10 ⇒ I = V/ R ≥ 10 ⇒ V/R ≥ 10 ⇒ 32 ≥ R. 10 ⇒ 32/10 ≥ R ⇒ 3,2 ≥ R ou ⇒ R ≤ 3,2 Ω
Ou seja, qualquer resistência total de cabo maior que 3,2 Ω vai gerar uma corrente menor que 10 A.
Logicamente, agora temos que investigar os valores das resistências para ambas as bitolas de cabo, e verificar qual(is) atenderá(ão) a exigência acima.
A área S1 de seção do primeiro cabo, de D1 = 1 mm = 0,001 m é dada por:
S1 = π. D1²/4 S1 = 3,1416 . 0,001² / 4 S1 = 7,854 .10-7 m²
Logo:
R1 = ρ . l/S1 R1 = 1,7.10-8 . 200/7,854.10-7 R1 = 4,33 Ω
Repetindo o procedimento para o segundo tipo de cabo:
S2 = π. D2²/4 S2 = 3,1416 . 0,002² / 4 S2 = 3,1416 .10-6 m²
Logo:
R2 = ρ . l/S2 R2 = 1,7.10-8 . 200/3,1416.10-6 R2 = 1,08 Ω
Assim, o segundo resistor, de diâmetro D2, é o que vai atender à exigência colocada.