AULA 3 - Circuitos 2 - Engenharia
Resposta Senoidal em Regime Permanente
Já vimos que a geração dos sinais de energia elétrica é senoidal.
Mas qual será a resposta dos circuitos elétricos, a este tipo de alimentação????
Seja o circuito CA abaixo, alimentado por uma tensão vs senoidal:
Admitindo também que a corrente inicial no circuito seja zero e tomando como referência de tempo, o instante em que a chave é fechada, a aplicação direta das Leis de Kirchoff ao circuito, resultará na equação diferencial ordinária abaixo:
cuja solução é dada por:
onde θ é o ângulo cuja tangente é ωL/R
Em tempo, o aluno vai aprender a analisar o comportamento dos componentes indutor (L) e capacitor (C) em circuitos elétricos, vai aprender a resolver equações diferenciais ordinárias (edo's) e, principalmente, a analisar e compreender o comportamento de um circuito elétrico, no que se conhece por transitório.
Por ora, basta que o aluno entenda que a equação acima é composta de duas partes: o termo da direita, que se refere à resposta transitória, e o termo que se refere ao regime permanente, no circuito.
O termo de componente transitório da corrente é assim chamado porque ele torna-se infinitesimal, à medida que o tempo passa:
Fasores
Já sabemos que a forma de onda dos sinais de alimentação de tensão e corrente são senoidais.
Porém, funções senoidais são difíceis de manipular matematicamente, pois exigem que se conheça não poucas relações trigonométricas...
A pergunta é: existiria uma função matemática equivalente às senóides/cossenóides que permitisse a realização dos cálculos matemáticos de corrente e tensão alternados, SEM que se tivesse que utilizar as relações trigonométricas???
Felizmente, a resposta é SIM! :)
Os fasores são números complexos, baseados na função exponencial, que são associados às tensões e correntes senoidais, de forma a permitir cálculos matemáticos simplificados!!!
Em outras palavras, FASOR é um número complexo que contém as informações de amplitude e ângulo de fase de uma função senoidal.
O conceito de fasor é fundamentado na identidade de Euler, que relaciona a função exponencial com a função trigonométrica:
Podemos considerar a função cosseno como parte real da função exponencial e a função seno, como parte imaginária, isto é:
O fasor pode ser também visto como um vetor giratório, com a mesma frequência da senóide:
