AULA 12 - Circuitos 2 - Engenharia

Fator de potência

Definição:

O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética. 

Um triângulo retângulo é frequentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar e kVA, conforme:

Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência / Perdas na Instalação

As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total (I².R).

Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.

Quedas de Tensão

O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede.

Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.

Subutilização da Capacidade Instalada

A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados, se o fator de potência apresentasse valores mais altos.

O “espaço” ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas.

Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores necessários.

O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na potência aparente das instalações.

A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o transformador, para atender uma carga útil de 800 kW para fatores de potência crescentes.

Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos cresce com o aumento da energia reativa.

Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida em que o fator de potência diminui.

A Tabela 2 ilustra a variação da seção de um condutor em função do fator de potência. Nota-se que a seção necessária, supondo-se um fator de potência 0,70 é o dobro da seção para o fator de potência 1,00.

A correção do fator de potência por si só já libera capacidade para instalação de novos equipamentos, sem a necessidade de investimentos em transformador ou substituição de condutores para esse fim específico.

Vantagens da Correção do Fator de Potência / Melhoria da Tensão

As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas.

Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim.

A melhoria da tensão deve ser considerada como um benefício adicional dos capacitores.

A tensão em qualquer ponto de um circuito elétrico é igual a da fonte geradora menos a queda de tensão até aquele ponto.

Assim, se a tensão da fonte geradora e as diversas quedas de tensão forem conhecidas, a tensão em qualquer ponto pode ser facilmente determinada. Como a tensão na fonte é conhecida, o problema consiste apenas na determinação das quedas de tensão.

A fim de simplificar o cálculo das quedas de tensão, a seguinte fórmula é geralmente usada :

Por esta expressão, torna-se evidente que a corrente relativa à potência reativa opera somente na reatância.

Como esta corrente é reduzida pelos capacitores, a queda de tensão total é então reduzida de um valor igual a corrente do capacitor multiplicada pela reatância.

Portanto, é apenas necessário conhecer a potência nominal do capacitor e a reatância do sistema para se conhecer a elevação de tensão ocasionada pelos capacitores.

Nos estabelecimentos industriais com sistemas de distribuição modernos e a uma só transformação, a elevação de tensão proveniente da instalação de capacitores é da ordem de 4 a 5%.

Redução das Perdas

Na maioria dos sistemas de distribuição de energia elétrica de estabelecimentos industriais, as perdas RI²t variam de 2,5 a 7,5% dos kWh da carga, dependendo das horas de trabalho a plena carga, bitola dos condutores e comprimento dos alimentadores e circuitos de distribuição. As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e como a corrente é reduzida na razão direta da melhoria do fator de potência, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado do fator de potência.

Redução percentual das perdas :

A Figura abaixo está baseada na consideração de que a potência original da carga permanece constante.

Se o fator de potência for melhorado para liberar capacidade do sistema e, em vista disso, for ligada a carga máxima permissível, a corrente total é a mesma, de modo que as perdas serão também as mesmas. Entretanto, a carga total em kW será maior e, portanto, a perda percentual no sistema será menor.

Algumas vezes torna-se útil conhecer o percentual das perdas em função da potência aparente (S) e potência reativa (Q) da carga e da potência reativa do capacitor (Qc). Assim :

Vantagens da Empresa

• Redução significativa do custo de energia elétrica;
• Aumento da eficiência energética da empresa;
• Melhoria da tensão;
• Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra;
• Aumento da vida útil das instalações e equipamentos;
• Redução do efeito Joule;
• Redução da corrente reativa na rede elétrica.

Vantagens da Concessionária

• O bloco de potência reativa deixa de circular no sistema de transmissão e distribuição;
• Evita as perdas pelo efeito Joule;
• Aumenta a capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco de potência ativa;
• Aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais consumidores;
• Diminui os custos de geração.

Exercícios

Lista de Exercícios – Fator de Potência 1. Um motor CA indutivo, consome uma potência de 895 W (medida com wattímetro), quando ligado a plena carga em uma rede de 220V de tensão, 60Hz. A corrente medida no motor é de 5,1 A. A partir destas informações e sabendo que o motor é uma carga indutiva, calcule: a) o fator de potência atual da instalação; R: 0,798 b) o capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, assumindo que os valores comerciais dos capacitores são sempre múltiplos de 10; R: 37,084 uF – Escolha: 30 uF c) o novo fator de potência corrigido; R: 0,9897 d) a nova corrente drenada da fonte; R: 4,1104 A e) a nova potência reativa drenada da fonte. R: 129,262 VAr 2. Uma indústria quer resolver seu problema com fator de potência, pois corre o risco de ser multada pela concessionária que lhe fornece energia elétrica. Você foi chamado para fazer uma avaliação do status da instalação e, após analisar os dados disponíveis, sabe que: a alimentação é feita em BT, 380V e 60Hz; a potência aparente total é 8950 VA; e o fator de potência da instalação é 0,7 indutivo. A partir destes dados, forneça: a) a corrente atual usada pela instalação; R: 23,553 A b) a potência do banco de capacitores necessário para elevar o fator de potência para, no mínimo, 0,92; R: 3722,7 VAr c) a corrente máxima esperada após a correção; R: 17,92 A d) a potência aparente total após a correção; R: 6809,8 VA e) o valor economizado por mês, considerando a redução da potência reativa consumida pela indústria, e considerando que o valor do kVARh é de R$ 0,10 e que a indústria consome durante 400 horas por mês. R: 148,91 reais/mês 3. A carga ligada a uma fonte de 120V a 60Hz é 5 kW resistiva, 8 kVAr indutiva e 2 kVAr capacitiva. Encontre: a) a potência total (aparente) em kVA; R: 7,81025 kVA b) o fator de potência total da instalação (cargas combinadas); R: 0,64 c) a corrente drenada da fonte; R: 65,08 A d) a capacitância necessária para estabelecer um fator de potência unitário para a instalação. R: 1105,24 uF e) a corrente drenada pela fonte após a correção do fator de potência. R: 41,67 A * dica I: use o triângulo de potências para facilitar a análise e resolução das questões. * dica II: use 5 casas decimais nos cálculos para que as respostas confiram com o gabarito.