AULA 12 - Circuitos 2 - Engenharia

Fator de potência

Definição:

O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética. 

Um triângulo retângulo é frequentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar e kVA, conforme:

Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência / Perdas na Instalação

As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total (I².R).

Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.

Baixo fator de potência: principais causas (pg. 205) – Motores e transformadores operando “em vazio” ou com pequenas cargas; – Motores e transformadores superdimensionados; – Grande quantidade de motores de pequena potência; – Máquinas de solda; – Lâmpadas de descarga (fluorescentes, vapor de mercúrio, vapor de sódio) sem reatores de alto fator de potência; – Excesso de energia reativa capacitiva. 4 Excedente de reativo (pg. 205) Baixos valores de fator de potência (cos ϕ) resulta em aumento na corrente total que circula nas redes de distribuição de energia elétrica da Concessionária, sobrecarrega as Subestações, Linhas de Transmissão e Distribuição. Prejudica a estabilidade e as condições de aproveitamento dos sistemas elétricos, trazendo inconvenientes diversos, como: – Perdas na rede; – Quedas de tensão; – Subutilização da capacidade instalada.

Quedas de Tensão

O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede.

Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.

O aumento da corrente devida ao excesso de reativo leva a quedas de tensão acentuada, podendo: – Ocasionar interrupção do fornecimento de energia elétrica; – Sobrecarregar certos elementos da rede; – Diminuição da intensidade intensidade luminosa luminosa nas lâmpadas; – Aumento da corrente dos motores.

Subutilização da Capacidade Instalada

A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados, se o fator de potência apresentasse valores mais altos.

O “espaço” ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas.

Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores necessários.

O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na potência aparente das instalações.

A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o transformador, para atender uma carga útil de 800 kW para fatores de potência crescentes.

Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos cresce com o aumento da energia reativa.

Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida em que o fator de potência diminui.

A Tabela 2 ilustra a variação da seção de um condutor em função do fator de potência. Nota-se que a seção necessária, supondo-se um fator de potência 0,70 é o dobro da seção para o fator de potência 1,00.

A correção do fator de potência por si só já libera capacidade para instalação de novos equipamentos, sem a necessidade de investimentos em transformador ou substituição de condutores para esse fim específico.

Vantagens da Correção do Fator de Potência / Melhoria da Tensão

As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas.

Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim.

A melhoria da tensão deve ser considerada como um benefício adicional dos capacitores.

A tensão em qualquer ponto de um circuito elétrico é igual a da fonte geradora menos a queda de tensão até aquele ponto.

Assim, se a tensão da fonte geradora e as diversas quedas de tensão forem conhecidas, a tensão em qualquer ponto pode ser facilmente determinada. Como a tensão na fonte é conhecida, o problema consiste apenas na determinação das quedas de tensão.

A fim de simplificar o cálculo das quedas de tensão, a seguinte fórmula é geralmente usada :

Por esta expressão, torna-se evidente que a corrente relativa à potência reativa opera somente na reatância.

Como esta corrente é reduzida pelos capacitores, a queda de tensão total é então reduzida de um valor igual a corrente do capacitor multiplicada pela reatância.

Portanto, é apenas necessário conhecer a potência nominal do capacitor e a reatância do sistema para se conhecer a elevação de tensão ocasionada pelos capacitores.

Nos estabelecimentos industriais com sistemas de distribuição modernos e a uma só transformação, a elevação de tensão proveniente da instalação de capacitores é da ordem de 4 a 5%.

Redução das Perdas

Na maioria dos sistemas de distribuição de energia elétrica de estabelecimentos industriais, as perdas RI²t variam de 2,5 a 7,5% dos kWh da carga, dependendo das horas de trabalho a plena carga, bitola dos condutores e comprimento dos alimentadores e circuitos de distribuição. As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e como a corrente é reduzida na razão direta da melhoria do fator de potência, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado do fator de potência.

Redução percentual das perdas :

A Figura abaixo está baseada na consideração de que a potência original da carga permanece constante.

Se o fator de potência for melhorado para liberar capacidade do sistema e, em vista disso, for ligada a carga máxima permissível, a corrente total é a mesma, de modo que as perdas serão também as mesmas. Entretanto, a carga total em kW será maior e, portanto, a perda percentual no sistema será menor.

Algumas vezes torna-se útil conhecer o percentual das perdas em função da potência aparente (S) e potência reativa (Q) da carga e da potência reativa do capacitor (Qc). Assim :

Vantagens da Empresa

• Redução significativa do custo de energia elétrica;
• Aumento da eficiência energética da empresa;
• Melhoria da tensão;
• Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra;
• Aumento da vida útil das instalações e equipamentos;
• Redução do efeito Joule;
• Redução da corrente reativa na rede elétrica.

Vantagens da Concessionária

• O bloco de potência reativa deixa de circular no sistema de transmissão e distribuição;
• Evita as perdas pelo efeito Joule;
• Aumenta a capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco de potência ativa;
• Aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais consumidores;
• Diminui os custos de geração.

Exercícios

Lista de Exercícios – Fator de Potência 1. Um motor CA indutivo, consome uma potência de 895 W (medida com wattímetro), quando ligado a plena carga em uma rede de 220V de tensão, 60Hz. A corrente medida no motor é de 5,1 A. A partir destas informações e sabendo que o motor é uma carga indutiva, calcule: a) o fator de potência atual da instalação; R: 0,798 b) o capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, assumindo que os valores comerciais dos capacitores são sempre múltiplos de 10; R: 37,084 uF – Escolha: 30 uF c) o novo fator de potência corrigido; R: 0,9897 d) a nova corrente drenada da fonte; R: 4,1104 A e) a nova potência reativa drenada da fonte. R: 129,262 VAr 2. Uma indústria quer resolver seu problema com fator de potência, pois corre o risco de ser multada pela concessionária que lhe fornece energia elétrica. Você foi chamado para fazer uma avaliação do status da instalação e, após analisar os dados disponíveis, sabe que: a alimentação é feita em BT, 380V e 60Hz; a potência aparente total é 8950 VA; e o fator de potência da instalação é 0,7 indutivo. A partir destes dados, forneça: a) a corrente atual usada pela instalação; R: 23,553 A b) a potência do banco de capacitores necessário para elevar o fator de potência para, no mínimo, 0,92; R: 3722,7 VAr c) a corrente máxima esperada após a correção; R: 17,92 A d) a potência aparente total após a correção; R: 6809,8 VA e) o valor economizado por mês, considerando a redução da potência reativa consumida pela indústria, e considerando que o valor do kVARh é de R$ 0,10 e que a indústria consome durante 400 horas por mês. R: 148,91 reais/mês 3. A carga ligada a uma fonte de 120V a 60Hz é 5 kW resistiva, 8 kVAr indutiva e 2 kVAr capacitiva. Encontre: a) a potência total (aparente) em kVA; R: 7,81025 kVA b) o fator de potência total da instalação (cargas combinadas); R: 0,64 c) a corrente drenada da fonte; R: 65,08 A d) a capacitância necessária para estabelecer um fator de potência unitário para a instalação. R: 1105,24 uF e) a corrente drenada pela fonte após a correção do fator de potência. R: 41,67 A * dica I: use o triângulo de potências para facilitar a análise e resolução das questões. * dica II: use 5 casas decimais nos cálculos para que as respostas confiram com o gabarito.