AULA 11 - Circuitos 2 - Engenharia
Baseado no material sobre Retificadores e Circuitos Elétricos II, do Prof. Clóvis Petry, IFSC
Potência em CA regime permanente
Potência está diretamente ligado a trabalho e energia.
Podemos entender potência como a rapidez com que se realiza um determinado esforço ou trabalho. Por exemplo: se uma pessoa ergue 10Kg em 2 segundos e outra ergue os mesmo 10Kg, mas em 0,5 segundos, pode-se afirmar que a segunda pessoa realizou mais rapidamente o mesmo trabalho que a segunda.
Isso se chama potência.
Em corrente contínua, a potência elétrica P é dada pela equação:
P = V. I
onde V é a tensão aplicada sobre a resistência R, e I é a corrente que a percorre.
Também pode ser expressa por:
P = R. I²
Ou seja, a potência CC está relacionada apenas ao gasto energético resistivo, porque as reatâncias são nulas, em ω = 0.
Em corrente alternada, tanto as tensões, quanto as correntes, são periódicas no tempo e, frequentemente, defasadas umas em relação às outras.
Portanto, não há um valor constante de potência para cada elemento resistivo, muito menos para cada elemento capacitivo ou indutivo.
Potência instantânea
Seja um circuito CA, aonde a tensão v(t) é dada por:
e a corrente i(t), por:
a potência instantânea será, então, dada por:
mas:
e cos(-x) = cos(x), portanto:
, isto é, a potência instantânea será composta por um termo constante no tempo (1/2. Vm. Im. cos θ) e um termo variável, função do tempo (1/2. Vm. Im. cos (2.ωt + θ) ):
Reescrevendo-se, a potência instantânea total será dada por:
Potência instantânea no circuito resistivo puro
No circuito resistivo, a tensão e a corrente na resistência estão em fase, portanto, θ = 0:
Assim:
Se a alimentação for cossenoidal, o efeito será o mesmo:
Potência instantânea no circuito indutivo puro
No circuito indutivo, a corrente está atrasada em relação à tensão, θ = 90:
Assim:
Potência instantânea no circuito capacitivo puro
No circuito capacitivo, a corrente está adiantada em relação à tensão, θ = -90:
Assim:
Potência instantânea no circuito misto
Assim como no circuito resistivo, haverá gasto energético (consumo de energia).
A potência instantânea terá que ser calculada em função dos valores de fase θv e θi da tensão e corrente em cada um dos elementos (impedâncias).
A potência instantânea, então, varia muito em circuitos CA.
Ela pode ser decomposta em três componentes da potência elétrica: potências aparente, ativa e reativa.
- A potência Ativa, ou Média, é a que realiza Trabalho, de fato. Unidade é o Watt (W).
- A potência Reativa é aquela potência consumida por reatâncias (indutivas ou capacitivas) no armazenamento de energia, magnética ou elétrica, para o devido funcionamento do sistema elétrico. Unidade é o Volt-Ampère reativo (var).
- A potência Aparente é a potência total fornecida pela fonte. Unidade é o Volt-Ampère (VA).
A potência Aparente é calculada pela soma vetorial dos fasores de potências ativa e reativa:
Assim, conhecendo pelo menos duas grandezas dentre S, P, Q e fator de potência, é possível determinar as grandezas restantes utilizando trigonometria.
No caso da Potência Reativa, existe a dualidade entre os tipos de reatância, daí ser atribuído o sinal positivo à Potência reativa Indutiva e o negativo, à Potência reativa Capacitiva.
Entre essas potências existe uma relação conhecida como fator de potência (FP), determinada pelo cosseno do ângulo entre a potência ativa e a aparente, ou seja, P/S ou o cosseno do ângulo de fase, entre a tensão e a corrente.
Potência Média ou Ativa
Potência Média, ou Potência Ativa está relacionada à geração de calor, movimento ou luz.
Basicamente, ela pode ser considerada como a média da potência elétrica gerada por um único dispositivo com dois terminais.
É resultado do gasto energético após o início de cada processo de transmissão de energia, como o da corrente elétrica até os equipamentos que temos em casa, ou mesmo em máquinas industriais.
A potência ativa, que pode ser medida em watts (W) ou kilowatts (KW), por meio de um aparelho chamado wattimetro, é a energia que será realmente utilizada.
Potência média para uma potência instantânea periódica p é dada por:
Seja
A potência média entregue ao dispositivo, tomando t1 = 0 será:
mas da tabela de integrais de senoidais temos que:
portanto, Fazendo m = n = 1, α = φ e β = φ – θ, obtemos:
ou seja, a potência absorvida pelo bipolo é determinada pelas amplitudes Vm e Im e pelo ângulo θ pelo qual a tensão v antecede a corrente i.
A potência ativa pode ser vista, também, como a parte real da potência entregue à carga:
Em termos de fasores:
Potência ativa no resistor
Se o bipolo é um resistor, então θ = 0 e Vm = R.Im, assim:
Note que se i = Idc (corrente constante), então ω = φ = θ = 0 e Im = Idc, então,
Potência ativa no indutor e no capacitor
- Se o bipolo é um indutor, então θ = 90°.
- Se o bipolo é um capacitor, então θ = -90°.
Assim, para ambos os casos, temos:
Exemplo:
Calcule a Potência ativa entregue pela fonte ao circuito abaixo:
Potência Reativa
A potência reativa, por sua vez, não realiza o trabalho em si.
Isso significa que não é essa energia que liga os eletroeletrônicos e outros equipamentos elétricos, mas ela funciona entre o gerador de energia e a carga em si, sendo responsável por manter o campo eletromagnético ativo em motores, reatores, transformadores, lâmpadas fluorescentes, etc.
Em outras palavras, é a potência usada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas ou capacitivas.
Sua medida é feita em VAR, que significa volts-Amperes-Reativos.
Numa instalação elétrica que apenas possua potência reativa, a potência ativa média tem um valor nulo, pelo que não é produzido nenhum trabalho útil. Diz-se portanto que a potência reativa é uma potência devatada (não produz watts ativos).
Na indústria elétrica recomenda-se que todas as instalações tenham um fator de potência máximo, que fará a parcela V.I.sen(φ) da potência reativa, não-útil, portanto, ser mínima.
Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa, além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no sistema elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa.
A integração temporal da potência reativa resulta numa energia reativa, que representa a energia que circula de forma oscilante nas instalações, mas não é consumida por nenhum receptor.
Em casos de consumidores especiais de energia eléctrica (grandes consumidores), esta energia pode ser contabilizada em VAr-hora, e faturada adicionalmente à energia ativa consumida.
Fator de potência
Definição:
O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética.
Um triângulo retângulo é frequentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar e kVA, conforme:
Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência / Perdas na Instalação
As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total (I2.R). Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.
Quedas de Tensão
O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.
Subutilização da Capacidade Instalada
A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados se o fator de potência apresentasse valores mais altos. O “espaço” ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas.
Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores necessários. O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na potência aparente das instalações.
A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o transformador, para atender uma carga útil de 800 kW para fatores de potência crescentes.
variaçãoda potência do trafo
Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos cresce com o aumento da energia reativa. Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida em que o fator de potência diminui. A Tabela 2 ilustra a variação da seção de um condutor em função do fator de potência. Nota-se que a seção necessária, supondo-se um fator de potência 0,70 é o dobro da seção para o fator de potência 1,00.
fator de potência
A correção do fator de potência por si só já libera capacidade para instalação de novos equipamentos, sem a necessidade de investimentos em transformador ou substituição de condutores para esse fim específico.
Vantagens da Correção do Fator de Potência / Melhoria da Tensão
As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas. Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim. A melhoria da tensão deve ser considerada como um benefício adicional dos capacitores. A tensão em qualquer ponto de um circuito elétrico é igual a da fonte geradora menos a queda de tensão até aquele ponto. Assim, se a tensão da fonte geradora e as diversas quedas de tensão forem conhecidas, a tensão em qualquer ponto pode ser facilmente determinada. Como a tensão na fonte é conhecida, o problema consiste apenas na determinação das quedas de tensão.
A fim de simplificar o cálculo das quedas de tensão, a seguinte fórmula é geralmente usada :
fator de potência
Por esta expressão, torna-se evidente que a corrente relativa à potência reativa opera somente na reatância. Como esta corrente é reduzida pelos capacitores, a queda de tensão total é então reduzida de um valor igual a corrente do capacitor multiplicada pela reatância. Portanto, é apenas necessário conhecer a potência nominal do capacitor e a reatância do sistema para se conhecer a elevação de tensão ocasionada pelos capacitores. Nos estabelecimentos industriais com sistemas de distribuição modernos e a uma só transformação, a elevação de tensão proveniente da instalação de capacitores é da ordem de 4 a 5%.
Redução das Perdas
Na maioria dos sistemas de distribuição de energia elétrica de estabelecimentos industriais, as perdas RI2t variam de 2,5 a 7,5% dos kWh da carga, dependendo das horas de trabalho a plena carga, bitola dos condutores e comprimento dos alimentadores e circuitos de distribuição. As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e como a corrente é reduzida na razão direta da melhoria do fator de potência, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado do fator de potência.
Redução percentual das perdas :
englétrica
A Fig. 5 está baseada na consideração de que a potência original da carga permanece constante. Se o fator de potência for melhorado para liberar capacidade do sistema e, em vista disso, for ligada a carga máxima permissível, a corrente total é a mesma, de modo que as perdas serão também as mesmas. Entretanto, a carga total em kW será maior e, portanto, a perda percentual no sistema será menor.
fator de potência
Algumas vezes torna-se útil conhecer o percentual das perdas em função da potência aparente (S) e potência reativa (Q) da carga e da potência reativa do capacitor (Qc). Assim :
fator de potência
Vantagens da Empresa
icon Redução significativa do custo de energia elétrica; icon Aumento da eficiência energética da empresa; icon Melhoria da tensão; icon Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra; icon Aumento da vida útil das instalações e equipamentos; icon Redução do efeito Joule; icon Redução da corrente reativa na rede elétrica.
Vantagens da Concessionária
icon O bloco de potência reativa deixa de circular no sistema de transmissão e distribuição; icon Evita as perdas pelo efeito Joule; icon Aumenta a capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco de potência ativa; icon Aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais consumidores; icon Diminui os custos de geração.
Definições
icon Potência: Capacidade de produzir trabalho na unidade de tempo; icon Energia: Utilização da potência num intervalo de tempo; icon Potência Ativa (kW): É a que realmente produz trabalho útil; icon Energia Ativa (kWh): Uso da potência ativa num intervalo de tempo; icon Potência Reativa (kvar): É a usada para criar o campo eletromagnético das cargas indutivas; icon Energia Reativa (kvarh): Uso da potência reativa num intervalo de tempo; icon Potência Aparente (kVA): Soma vetorial das potências ativa e reativa, ou seja, é a potência total absorvida pela instalação.
engelétrica
engelétrica Fator de Potência: Razão entre Potência Ativa e Potência Aparente.
fator de potência