AULA 14 - Circuitos 2 - Engenharia

Circuitos Ressonantes

Sejam os circuitos mostrados na figura abaixo:

A impedância de entrada Z do circuito série é:

Z(jω) = R + jωL + 1/(jωC) 
              = R + jωL - j/(ωC)

e a admitância Y do circuito paralelo é:

Y(jω) = G + jωC + 1/(jωL) 
              = G + jωC - j/(ωL)

Note que ambas as equações possuem a mesma forma geral.

Os termos imaginários em ambas as equações serão nulos se:

 ωL = 1/(ωC)

O valor de ω que satisfaz esta equação é:

e com este valor, as impedância e admitância dos circuitos vão se resumir a:

 Z(jω) = R

e

Y(jω) = G

Esta frequência ωs que torna a impedância de um circuito RLC real chama-se frequência de ressonância ou frequência natural, e os circuitos que operam na mesma são chamados circuitos ressonantes.

Circuito Ressonante (ou sintonizado), portanto, é o circuito em que a combinação de elementos R, L e C gera uma resposta em frequência semelhante a da figura abaixo.

Observa-se na figura que a resposta é máxima para a frequência fs.

Em fins práticos, para uma determinada faixa de frequência, a resposta tem valor igual ou próximo do valor máximo. Em frequências distantes, sua influência no sistema é menor.

A ressonância é um conceito muito importante em engenharia e não está limitada aos fenômenos elétricos, mas também mecânicos e magnéticos. Um caso muito célebre foi o da queda da ponte Tacoma

Os circuitos ressonantes são encontrados em praticamente todos os equipamentos de telecomunicações. Eles são responsáveis pela:

• frequência do sinal que deve ser transmitido ou recebido (portadora),
• pela separação de sinais em filtros,
• pela rejeição de interferências e ruídos e muito mais.

Todos os objetos possuem uma freqüência própria de vibração, a freqüência de ressonância.

Percebemos isto quando batemos numa taça, num pedaço de metal ou num diapasão. O material de que é feito o objeto, suas dimensões e seu formato determinam esta freqüência.

Um fato interessante pode ser observado quando dois objetos próximos têm a mesma freqüência de ressonância e fazemos um deles vibrar. Dois diapasões afinados para a mesma freqüência, por exemplo, podem servir de exemplo. Quando batemos em um emitindo um som, este som faz com que o outro diapasão entre em vibração.

Podemos perceber isto aproximando o ouvido do segundo diapasão, conforme mostra a figura.

Este fenômeno também ocorre com os circuitos eletrônicos. Determinados circuitos eletrônicos também possuem frequências próprias de vibração, emitindo sinais numa única freqüência quando são excitados.

E, circuitos RLC ressonantes que sejam alimentados por estas frequências tendem a vibrar de forma mais intensa, em um frequência única!

Como isto funciona?

Assim, tomando o circuito básico da figura abaixo, vamos supor que o capacitor esteja completamente carregado.

Nestas condições iniciais, existe um campo elétrico uniforme entre as armaduras do capacitor e nele está armazenada a energia do circuito.

Fechando o interruptor, uma corrente de descarga do capacitor flui através do indutor. Com a descarga do capacitor a corrente criada cria um campo magnético que se expande para o qual é transferida a energia, conforme mostra a figura: