AULA 9 - Circuitos Elétricos 2 - Graduação

Fator de potência

Definição:

"O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente."

Indica a eficiência do uso da energia.

Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência energética.

Um triângulo retângulo é frequentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar e kVA, conforme:

Exemplo:

Conseqüências e Causas de um Baixo Fator de Potência

Principais causas

Motores e transformadores operando “em vazio” ou com pequenas cargas

Os motores elétricos consomem praticamente a mesma quantidade de energia reativa, necessária à manutenção do campo magnético, quando operando a vazio ou a plena carga.

Entretanto o mesmo não acontece com a energia ativa, que é diretamente proporcional a carga mecânica aplicada no eixo do motor.

Assim quanto menor a carga mecânica aplicada, menor a energia ativa consumida, conseqüentemente, menor o Fator de Potência.

Motores e transformadores superdimensionados

Este é um caso equivalente ao anterior, cujas conseqüências são idênticas.

Geralmente os motores são super dimensionados para as respectivas máquinas sendo, em média, de 70% a 75% da potência nominal do motor, a potência efetivamente exigida pela máquina (motores de pequena e média potência).

É muito comum o costume da substituição de um motor por outro de maior potência, principalmente nos casos de manutenção para reparos e que, por acomodação, a substituição transitória passa a ser permanente, não se levando em conta que um superdimensionamento provocará baixo Fator de Potência.

Como os motores, os transformadores, quando superdimensionados para a carga a qual estão ligados, consomem uma certa quantidade de energia reativa relativamente grande, quando comparada com a energia ativa, provocando um baixo Fator de Potência.

Grande quantidade de motores de pequena potência

A grande quantidade de motores de pequena potência provoca baixo Fator de Potência, uma vez que o correto dimensionamento desses motores às máquinas a eles acopladas é dificultoso.

Máquinas de solda

Normalmente são indutivas e ainda necessitam de grandes arcos voltaicos para atingir as altíssimas temperaturas de fusão.

Lâmpadas de descarga

As Lâmpadas de descarga (vapor de mercúrio, sódio, fluorescente etc.), para funcionarem necessitam do auxilio de um reator.

Os reatores, como os motores e os transformadores, possuem bobinas ou enrolamentos que consomem energia reativa, contribuindo para redução do Fator de Potência nas instalações.

A instalação de reatores de alto Fator de Potência pode contornar, em parte, este problema.

Excesso de energia reativa capacitiva

A carga capacitiva também diminui o FP.

Principais consequências

Baixos valores de fator de potência (cosϕ) resultam em aumento na corrente total que circula nas redes de distribuição de energia elétrica da Concessionária, sobrecarregam as Subestações, Linhas de Transmissão e Distribuição.

Prejudicam a estabilidade e as condições de aproveitamento dos sistemas elétricos, trazendo inconvenientes diversos, como:

• Perdas na rede;
• Quedas de tensão;
• Subutilização da capacidade instalada.

Perdas na Instalação

As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total (I².R).

Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, como visto no exercício anterior, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos ⇒ ↑ PERDAS

Quedas de Tensão

O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede.

Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.

O aumento da corrente devida ao excesso de reativo leva a quedas de tensão acentuada, podendo:

• Ocasionar interrupção do fornecimento de energia elétrica;
• Sobrecarregar certos elementos da rede;
• Diminuição da intensidade intensidade luminosa luminosa nas lâmpadas;
• Aumento da corrente dos motores.

Subutilização da Capacidade Instalada

A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica, inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de novas cargas a investimentos que seriam evitados, se o fator de potência apresentasse valores mais altos.

O “espaço” ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas.

Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores necessários.

O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas devido a presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na potência aparente das instalações.

A Tabela 1 mostra a potência total que deve ter o transformador, para atender uma carga útil de 800 kW para fatores de potência crescentes.

Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos cresce com o aumento da energia reativa.

Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida em que o fator de potência diminui.

A Tabela 2 ilustra a variação da seção de um condutor em função do fator de potência. Nota-se que a seção necessária, supondo-se um fator de potência 0,70 é o dobro da seção para o fator de potência 1,00.

A correção do fator de potência por si só já libera capacidade para instalação de novos equipamentos, sem a necessidade de investimentos em transformador ou substituição de condutores para esse fim específico.

Correção do FP

A correção, isto é, as providências a serem adotadas como forma de se aumentar o FP vai depender do tipo de carga que se tem na instalação.

A correção do Fator de Potência deverá ser cuidadosamente analisada e não resolvida de forma simples, podendo isso levar a uma solução técnica e econômica insatisfatória. É preciso critério e experiência para efetuar uma adequada correção, lembrando que cada caso deve ser estudado especificamente e que soluções imediatas podem ser as mais inconvenientes.

Independentemente do método a ser adotado o Fator de Potência ideal, tanto para os consumidores como para a concessionária, seria o valor unitário (1,0 ou 100%) que significa a inexistência de Kvar no circuito. Entretanto, esta condição nem sempre é conveniente e, geralmente não se justifica economicamente. A correção efetuada até o valor de 0,95 ou 95% é considerada suficiente.

Orientações da WEG: Manual de Correção FP

De modo geral, dado que as plantas industriais concentram um número elevado de motores, estas providências compreendem compensar Q indutivo, através de banco de capacitores.

Análise das causas que levam à utilização excessiva de energia reativa

• Desligar motores trabalhando “em vazio”;
• Redimensionar equipamentos superdimensionados;
• Redistribuir cargas pelos diversos circuitos;
• Trocar equipamentos antigos e ineficientes que funcionem com baixo fator de potência.
• Utilização de capacitores:

Correção pelo Aumento do Consumo de Energia Ativa

O aumento da energia ativa pode ser alcançada quer pela adição de novas cargas com alto Fator de Potência, quer pelo aumento do período de operação das cargas com Fatores de Potência próximos ou iguais a unidade.

Este método é recomendado quando o consumidor tem uma jornada de trabalho fora do período de ponta de carga do sistema elétrico (aproximadamente das 18 às 20 horas).

Além de atender as necessidades da produção industrial, a carga ativa que aumentará o consumo de KW/h deverá ser cuidadosamente escolhida a fim de não aumentar a demanda de potência da indústria.

Correção através de Motores Síncronos Superexcitados

As correções através de motores síncronos superexcitados, além de corrigir o Fator de Potência, fornecem potência mecânica útil.

Entretanto, devido ao fato de ser um equipamento bastante caro, nem sempre é compensador sobre o ponto de vista econômico, só sendo competitivo em potência superior a 200 cv, e funcionando por grandes períodos (superiores a 8/h pôr dia).

A potência reativa que um motor síncrono fornece a instalação é função da corrente de excitação e da carga mecânica aplicada no seu eixo. Os tipos de motores síncronos comumente utilizados pelas indústrias são os de Fator de Potência nominal igual a 0,80 a 1,00.

Compensação com capacitores

A correção do Fator de Potência através de capacitores estáticos constitui a solução mais prática para as indústrias em geral.

Entretanto, alguns cuidados devem ser tomados, para que os capacitores não sejam usados indiscriminadamente.

Podem os capacitores, em principio, serem instalados em quatro pontos distintos do sistema elétrico:

• Compensação individual;
• Compensação por grupos de cargas;
• Compensação geral;
• Compensação na entrada energia em alta tensão (AT).

Figura: compensação de energia reativa com capacitores: (a) individuais; (b) grupos de cargas; (c) para instalações em geral e (d) na entrada da energia em alta tensão.

Exemplo:

Para o circuito abaixo, calcular o valor das potências ativa, reativa e aparente e calcular a potência do banco de capacitor necessário para um F.P.=0.92

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Solução:

Observa-se que a potência reativa Q é de 200VAr, e esta junto com a potência ativa P, formam um ângulo de 45°, e cos φ = 0.707. Porém o novo F.P deve ser de 0.92, logo cosφ2 = 0.92, φ2 = 23°.

De posse do novo ângulo, calcula-se a nova potência reativa, Qn:

Qn = tgφ2 . P → Qn = tg23° . 200 →  Qn ≈ 85kVAr 

Agora é calculado a potência do banco de capacitor a ser acoplado em paralelo com o circuito:

Qc = Q – Qn = 200kVAr – 85kVAr = 115kVAr

Agora, com o banco de capacitor acoplado ao circuito, F.P. está corrigido, conforme figura abaixo:

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Junto às grandes cargas indutivas

A instalação junto às grandes cargas tem a vantagem de permitir uma previsão mais precisa da potência reativa necessária, de tal modo que o capacitor compense exatamente a carga.

Sendo ambos os elementos comandados pela mesma chave, não se apresenta o risco de haver, em certas horas, excesso ou falta de potência reativa, além do que, obtém-se uma redução no custo da instalação, pelo fato de não ser necessário um dispositivo de comando e proteção separado para o capacitor.

Uma das vantagens desta opção, é que este tipo de instalação alivia todo o sistema elétrico, pois a corrente reativa vai do capacitor às cargas, sem circular pelo transformador, barramentos, circuitos alimentadores, etc...

Por essas razões a localização dos capacitores junto à motores, reatores, etc; é uma das soluções preferidas para a Correção do Fator de Potência.

No Barramento geral de Baixa Tensão (BT)

Neste tipo de ligação de Capacitores, haverá necessidade de ser instalada uma chave que permita desligá-los quando a indústria finda sua atividades diárias.

Não o fazendo, poderão ocorrer sobretensões indesejáveis que, provavelmente, causarão danos as instalações elétricas.

Na extremidade dos circuitos alimentadores

É utilizada geralmente quando o alimentador supre uma grande quantidade de cargas pequenas, onde não é conveniente a compensação individual.

Este método usufrui em parte da diversidade entre as cargas supridas, embora a economia seja inferior à obtida pelo aproveitamento da diversidade entre alimentadores. Por outro lado, fica aliviado também o circuito alimentador.

A vantagem dessa ligação é que se pode obter apreciável economia, usufruindo da diversidade de demanda entre os circuitos alimentadores, uma vez que a potência reativa solicitada pelo conjunto da instalação é menor que a soma das potências reativas de todos os equipamentos.

Na entrada de energia em Alta Tensão (AT)

Não é muito freqüente encontrarmos exemplos da instalação do lado da Alta Tensão.

Tal localização não alivia nem mesmo os transformadores, e exige dispositivos de comando e proteção dos capacitores com isolação para a tensão primária.

Embora o preço por Kvar dos capacitores seja menor para maiores tensões, este tipo de instalação em geral só é encontrada nas industrias que recebem grandes quantidades de energia elétrica e dispõem de varias subestações transformadoras.

Neste caso a diversividade de demanda pode redundar em economia na quantidade de capacitores a instalar.

Bancos Automáticos de Capacitores

A automatização de Bancos de Capacitores, ou seja, o ligamento e desligamento automático de capacitores em estabelecimentos industriais, deve apresentar condições especiais de operação que justifiquem os investimentos a serem efetuados.

Considerando que determinadas indústrias possuem equipamentos que provoquem oscilações freqüentes, levando o Fato de Potência a índices não desejáveis, e que essas oscilações são provenientes da carga variada e do tipo de trabalho efetuado, é justificável, como solução técnica e econômica, o controle da potência reativa (Kvar) através de Bancos Automáticos de Capacitores.

Dimensionamento do Banco de Capacitores

No que se refere ao dimensionamento de bancos de capacitores, isto é na determinação da potência reativa em Kvar a ser instalada, de modo a corrigir o Fator de Potência, vimos que tal problema não é suscetível a uma solução imediata e simplista.

Por um lado, a potência reativa a instalar, está intimamente relacionada ao local de instalação escolhido. Por outro lado, depende do período de tempo em que permanecem ligados os capacitores e as cargas que utilizam energia reativa, ainda que deste período, devam ser deduzidas as horas em que a potência reativa fornecida pelos capacitores excede à necessária para as instalações, uma vez que as concessionárias não "aceitam" de volta os Kvars fornecidos pelo consumidor.

Por essas razões, cada problema de Correção de Fator de Potência deve ser considerado como um caso individual, não existindo soluções pré-fabricadas.

Preocupação e Segurança na Utilização de Capacitores

O uso cada vez mais difundido dos capacitores, torna necessária uma análise um pouco mais detalhada do seu desempenho.

Embora, na maioria dos casos, os capacitores não ofereçam problemas, podem teoricamente ser causa de vários transtornos no sistema, alguns dos quais de certa gravidade.

Erros na seleção e localização de capacitores, dimensionamento insuficiente dos dispositivos de comandos e proteção, rotinas de operação inadequadas, tensão de suprimento excessiva ou com alto conteúdo "Harmônico", estão entre as causas principais dos problemas originados pêlos capacitores.

Quanto a segurança e eficiência na operação dos bancos de capacitores, sugerimos as seguintes precauções:

• Instale os capacitores em local que haja boa ventilação e com espaçamento adequado

entre as unidades.

• Após desligar um capacitor, espere cerca de cinco minutos, no mínimo, para fazer o

religamento ou aterramento. Isto porque o capacitor retém a sua carga durante alguns minutos e é necessário esperar que a resistência amortecedora, nele instalada, dissipe a carga armazenada.

• Antes de tocar na estrutura ou terminais de um capacitor, mesmo que devidamente

aterrado, deve-se observar o que foi explicado no item anterior.

• Para Capacitores ligados em Alta Tensão é sempre conveniente que as operações de

ligar e desligar sejam feitas utilizando-se o disjuntor (Chave a óleo) principal da indústria, antes de se abrir ou fechar a chave principal do banco de capacitores.

• Evite energizar, simultaneamente, dois ou mais bancos de capacitores, a fim de evitar

possíveis sobretensões.

Dispositivos de Proteção para Capacitores

A NBR 5410 da ABNT – (Associação Brasileira de Normas Técnicas) recomenda que os capacitores devam ser equipados com dispositivos que permitam o desligamento do circuito durante períodos de cargas leves e de manutenção de equipamentos.

Além disso, tais dispositivos permitirão também que os capacitores sejam desligados durante os feriados e fins de semana, devendo permanecer ligados somente algumas unidades, para que possam suprir o reativo dos transformadores e outras cargas que permaneçam ligadas

Vantagens da Correção do Fator de Potência / Melhoria da Tensão

As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas.

Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, é raramente econômico instalá-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim.

A melhoria da tensão deve ser considerada como um benefício adicional dos capacitores.

A tensão em qualquer ponto de um circuito elétrico é igual a da fonte geradora menos a queda de tensão até aquele ponto.

Assim, se a tensão da fonte geradora e as diversas quedas de tensão forem conhecidas, a tensão em qualquer ponto pode ser facilmente determinada. Como a tensão na fonte é conhecida, o problema consiste apenas na determinação das quedas de tensão.

A fim de simplificar o cálculo das quedas de tensão, a seguinte fórmula é geralmente usada :

Por esta expressão, torna-se evidente que a corrente relativa à potência reativa opera somente na reatância.

Como esta corrente é reduzida pelos capacitores, a queda de tensão total é então reduzida de um valor igual a corrente do capacitor multiplicada pela reatância.

Portanto, é apenas necessário conhecer a potência nominal do capacitor e a reatância do sistema para se conhecer a elevação de tensão ocasionada pelos capacitores.

Nos estabelecimentos industriais com sistemas de distribuição modernos e a uma só transformação, a elevação de tensão proveniente da instalação de capacitores é da ordem de 4 a 5%.

Redução das Perdas

Na maioria dos sistemas de distribuição de energia elétrica de estabelecimentos industriais, as perdas RI²t variam de 2,5 a 7,5% dos kWh da carga, dependendo das horas de trabalho a plena carga, bitola dos condutores e comprimento dos alimentadores e circuitos de distribuição. As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e como a corrente é reduzida na razão direta da melhoria do fator de potência, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado do fator de potência.

Redução percentual das perdas :

A Figura abaixo está baseada na consideração de que a potência original da carga permanece constante.

Se o fator de potência for melhorado para liberar capacidade do sistema e, em vista disso, for ligada a carga máxima permissível, a corrente total é a mesma, de modo que as perdas serão também as mesmas. Entretanto, a carga total em kW será maior e, portanto, a perda percentual no sistema será menor.

Algumas vezes torna-se útil conhecer o percentual das perdas em função da potência aparente (S) e potência reativa (Q) da carga e da potência reativa do capacitor (Qc). Assim :

Vantagens da Empresa

• Redução significativa do custo de energia elétrica;
• Aumento da eficiência energética da empresa;
• Melhoria da tensão;
• Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra;
• Aumento da vida útil das instalações e equipamentos;
• Redução do efeito Joule;
• Redução da corrente reativa na rede elétrica.

Vantagens da Concessionária

• O bloco de potência reativa deixa de circular no sistema de transmissão e distribuição;
• Evita as perdas pelo efeito Joule;
• Aumenta a capacidade do sistema de transmissão e distribuição para conduzir o bloco de potência ativa;
• Aumenta a capacidade de geração com intuito de atender mais consumidores;
• Diminui os custos de geração.

Exercícios

1. Um motor CA indutivo, consome uma potência de 895 W (medida com wattímetro), quando ligado a plena carga em uma rede de 220V de tensão, 60Hz. A corrente medida no motor é de 5,1 A. A partir destas informações e sabendo que o motor é uma carga indutiva, calcule:

• • o fator de potência atual da instalação; R: 0,798
  • o capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, assumindo que os valores comerciais dos capacitores são sempre múltiplos de 10; R: 37,084 uF – Escolha: 30 uF
  • o novo fator de potência corrigido; R: 0,9897
  • a nova corrente drenada da fonte; R: 4,1104 A
  • a nova potência reativa drenada da fonte. R: 129,262 VAr

2. Uma indústria quer resolver seu problema com fator de potência, pois corre o risco de ser multada pela concessionária que lhe fornece energia elétrica. Você foi chamado para fazer uma avaliação do status da instalação e, após analisar os dados disponíveis, sabe que: a alimentação é feita em BT, 380V e 60Hz; a potência aparente total é 8950 VA; e o fator de potência da instalação é 0,7 indutivo. A partir destes dados, forneça:

• • a corrente atual usada pela instalação; R: 23,553 A
  • a potência do banco de capacitores necessário para elevar o fator de potência para, no mínimo, 0,92; R: 3722,7 VAr
  • a corrente máxima esperada após a correção; R: 17,92 A
  • a potência aparente total após a correção; R: 6809,8 VA
  • o valor economizado por mês, considerando a redução da potência reativa consumida pela indústria, e considerando que o valor do kVARh é de R$ 0,10 e que a indústria consome durante 400 horas por mês. R: 148,91 reais/mês

3. A carga ligada a uma fonte de 120V a 60Hz é 5 kW resistiva, 8 kVAr indutiva e 2 kVAr capacitiva. Encontre:

• • a potência total (aparente) em kVA; R: 7,81025 kVA
  • o fator de potência total da instalação (cargas combinadas); R: 0,64
  • a corrente drenada da fonte; R: 65,08 A
  • a capacitância necessária para estabelecer um fator de potência unitário para a instalação. R: 1105,24 uF
  • a corrente drenada pela fonte após a correção do fator de potência. R: 41,67 A

dica I: use o triângulo de potências para facilitar a análise e resolução das questões. 

dica II: use 5 casas decimais nos cálculos para que as respostas confiram com o gabarito.

Lista de Exercícios resolvidos

EXERCÍCIOS Adicionais

1. Um motor trifásico com tensão nominal de 240V e 8A consume 1.536W com carga máxima. Qual o seu F.P.?

2. Um motor de indução consome 1,5kW e 7,5A de uma linha de 220V com 60Hz. Qual deverá ser a potência do banco de capacitor em paralelo a fim de se aumentar o F.P. total para 1?

3. Uma carga indutiva que consome 5kW com 60% de F.P. indutivo com tensão de linha de 220V. Calcule: a) a potência do banco de capacitor necessário para deixar o dentro do limite mínimo estabelecido pelas concessionárias. b) o banco de capacitor para deixar o F.P unitário.

4. Um motor de indução de 10kVA, funcionando com um F.P. de 80%, indutivo e um motor síncrono de 5kVA, com F.P. 70%, estão ligados em paralelo através de uma rede com 220V e 60Hz. Calcule as potências totais equivalentes P, Q e S e o F.P. final.