AULA 7 - Eletrônica Digital 1 - Graduação
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Existem várias técnicas para simplificar e reduzir circuitos lógicos.
A partir deste capítulo, serão vistas duas forma de simplificar circuitos:
- Fatoração
- Diagramas de Veitch-Karnaugh
Simplificação Algébrica
Como visto, os circuitos lógicos correspondem (executam) expressões booleanas, as quais representam problemas no mundo real.
Porém, os circuitos gerados por tabelas verdade muitas vezes admitem simplificações, o que reduz o número de portas lógicas; essa redução diminui o grau de dificuldade na montagem e custo do sistema digital.
O estudo da simplificação de circuitos lógicos requer o conhecimento da álgebra de Boole, por meio de seus postulados, propriedades, equivalências, etc.
De fato, na álgebra de Boole encontram-se os fundamentos da eletrônica digital de circuitos.
Vimos que:
É imprescindível conhecer-se todos estes postulados e propriedades da Álgebra Booleana.
Como cada circuito corresponde a uma expressão, simplificações de expressões significam em simplificações de circuitos
Veremos, a seguir, o processo de fatoração.
Fatoração
Consiste na aplicação dos postulados e propriedades da álgebra booleana, com o objetivo de simplificar a expressão.
Por exemplo:
Existem várias formas de se resolver a mesma simplificação. O importante é conhecer o máximo de postulados e propriedades aplicáveis.
Exercícios Resolvidos
Exercícios Resolvidos 2
- S = ABC + (AC)' + (AB)'
- S = (ABC').(A' + B' + C')
- S = (A + B + C).(A' + B' + C)
- S = ((AC)' + B + D)' + C.(ACD)'
- S = [(A + B).C]' + [D .(C + B)]'
- S = A'B'C + A'BC + A'BC' + ABC + ABC'
- S = A'B + AB' + AB
- S = [X'Y'Z'. (X + Y + Z')]'
- S = X'.(X + Y) + Z' + ZY
- S = (A + B' + AB).(A + B').(A'B)
- S = (A + B' + AB').(AB + A'C + BC)
- S = (AB + C + D).(C + D').(C + D' + E)
- S = A'B. (D' + DC') + (A + A'CD).B
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