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Análise de circuitos CA em regime permanente

Baseado no curso de Circuitos Elétricos I, Prof. Renato Baldini Fo., do Departamento de Comunicações Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas. Disponível em: [http://www.decom.fee.unicamp.br/~baldini/EA513.htm]

Análise Nodal

Seja o circuito série abaixo.

A Relação tensão-corrente será dada por:

onde Zt é a impedância total do circuito série, vista através dos terminais da fonte, isto é:

Assim, a diferença entre circuitos resistivos e fasoriais, é que no segundo, tanto as excitações quanto as respostas são complexas.

Os próximos exemplos comprovam que os métodos de análise nodal e de malhas também podem ser utilizados em circuitos fasoriais.

Exemplo 1:

Seja o circuito acima, alimentado por sinal cossenoidal com ω = 2.

Na forma fasorial, o circuito será reescrito como:

onde:

Assim como seria feito num circuito puramente resistivo, pode-se simplificar o circuito calculando as impedâncias equivalentes dos paralelos:

Também como é feito em circuitos resistivos puros, arbitra-se tensões em cada um dos nós e faz-se o somatório das correntes nestes nós, na forma V/Z, quais sejam:

e resolve-se estas equações.

A solução através de determinantes seria:

Assim como na análise resistiva, uma melhor abordagem seria resolver o circuito por meio de suas admitâncias Y = 1/Z.

As equações nodais para soma de correntes tornam-se da forma Y.V:

e

Portanto, substituindo-se I em II:

Agora, calculando V2, pela substituição de (III) em (II):

Exemplo 2:

Na forma fasorial e já simplificado com as impedâncias resultantes dos paralelos, o circuito será reescrito como:

Assim como seria feito num circuito puramente resistivo, substitui-se a fonte dependente por um super-nó:

as equações nodais e a solução serão:

Análise de Malhas

Assim como num circuito resistivo puro, a análise de malhas pode ser aplicada em um circuito fasorial, simplesmente substituindo as indutâncias e capacitâncias por reatâncias e as tensões e correntes senoidais, por seus respectivos fasores.