Transformação de fontes

Uma fonte real de tensão, em série com uma impedância, pode ser transformada em uma fonte real de corrente, em paralelo com a impedância, e vice-versa, da seguinte forma:

Este artifício, normalmente, permite simplificar circuitos, eliminando malhas ou nós (e, portanto, incógnitas do sistema de variáveis), quando desejado.

Exemplo 10:

Analise o circuito abaixo utilizando substituição de fontes:

As fontes de corrente podem ser somadas diretamente, assim como as impedâncias em paralelo.

A fonte resultante será dada por: 4<-36.87 - 4,8<-90 = 3.2 - j2.4 - (-j.4.8) = 3.2 +j2.4 = 4<36.87

O circuito fica reduzido a:

e, V0, portanto, poderá ser calculado por 4<36.87 x 12 Ω = 48<36.87 [V]!!!

Exemplo 11:

Teorema de Millmann da substituição de fontes

A generalização do teorema de Millman é consequência da validade da transformação de fonte no regime forçado sinusoidal.

Como a Figura abaixo mostra, a aplicação sucessiva da transformação de fonte permite associar e simplificar tanto a associação em paralelo de fontes de tensão não ideais, como a associação em série de fontes de corrente.

A informação contida nas figuras é suficiente para constatar a igualdade na forma entre o teorema de Millman em notação fasorial e no domínio do tempo.

Equivalente de Thevènin em CA, RP

Impedância de Thèvenin/Norton em CA, RP

Método:

Caso existam apenas fontes independentes: “excluir” as fontes independentes e calcular a impedância entre os pontos solicitados.
- Fontes de tensão viram curtos circuitos e
- fontes de corrente viram circuitos abertos.
Caso existam fontes dependentes: não se podem “excluir” as fontes dependentes - a impedância deve ser calculada através da inserção de uma fonte auxiliar entre os pontos solicitados. A impedância Thèvenin será a razão da tensão auxiliar pela corrente gerada pela fonte auxiliar: